5./6. Klasse: Rechnen mit ganzen Zahlen
Teil 1: Addition und Subtraktion
Die Regeln für die Addition und Subtraktion sind gar nicht so einfach, vor allem wenn man verstehen will warum sie gelten.
Audio file
Die Regeln für die ganzen Zahlen werden aus denen für die natürlichen Zahlen entwickelt.
Audio file
Die erste Regel kann man direkt an der Zahlengeraden darstellen: Neu ist nur, dass die Bewegungen auch im negativen Bereich stattfinden.
Audio file
Bei der zweiten Regel werden negative Zahlen addiert oder subtrahiert. Dabei verwendet man den Begriff "Gegenzahl". Die Gegenzahl zu -7 ist 7 und die zu 5 ist -5.
Audio file
Oft genügt Regel 1. Ist das nicht der Fall, kann man die Aufgabe mit Regel 2 so umformen, dass Regel 1 greift.
Audio file
Bis auf den Fall, dass beide Zahlen (Faktoren) negativ sind, kann man den allgemeinen Zusammenhang zwischen Addition und Multiplikation nutzen. Im Beispiel ist der erste Faktor negativ. Mit dem Kommutativgesetz ist der Fall auch klar, wenn der zweite Faktor negativ ist.
Teil 2: Multiplikation und Division
Audio file
Sind beide Zahlen negativ, hilft wieder eine Rechenreihe.
Audio file
Für die Division braucht man keine neue Idee.
Audio file
